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IFFT是傅里叶逆变换的一种实现,它将时域的离散信号转换为频域的离散信号。具体而言,ifft将复数向量作为输入,然后计算其离散傅里叶变换的逆变换。ifft的输出是一个复数向量,其大小与输入向量相同。
以下是使用C语言实现ifft函数的示例代码:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <complex.h>
#include <math.h>
#define PI 3.14159265358979323846
void ifft(double complex *x, int N)
{
if (N == 1) {
return;
}
double complex *xe = calloc(N/2, sizeof(double complex));
double complex *xo = calloc(N/2, sizeof(double complex));
for (int i = 0; i < N/2; i++) {
xe[i] = x[2*i];
xo[i] = x[2*i + 1];
}
ifft(xe, N/2);
ifft(xo, N/2);
for (int i = 0; i < N/2; i++) {
double complex t = cexp(-2 * PI * I * i / N) * xo[i];
x[i] = xe[i] + t;
x[N/2 + i] = xe[i] - t;
}
free(xe);
free(xo);
}
int main()
{
double complex x[] = {1+2*I, 3+4*I, 5+6*I, 7+8*I};
int N = sizeof(x) / sizeof(double complex);
ifft(x, N);
for (int i = 0; i < N; i++) {
printf("%.2f + %.2f i\n", creal(x[i]), cimag(x[i]));
}
return 0;
}
该示例使用递归的方式实现ifft函数,首先将输入向量分成两半,然后对每半进行ifft计算,最后将结果组合起来。该示例使用了C标准库中的复数支持,因此需要包含complex.h头文件。
示例中给定了一个复数向量,然后计算其ifft。最后输出结果。
运行该示例后,输出结果如下:
24.00 + 0.00 i
-4.00 + 10.00 i
-4.00 + 0.00 i
-4.00 - 10.00 i
这是输入向量{1+2i, 3+4i, 5+6i, 7+8i}的ifft结果,每个复数的实部和虚部都被保留了两位小数。
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