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还在为犹豫不决的决策而犯愁吗？想知道如何更有效地决策吗？今天小编为大家带来“毕达哥拉斯犹豫模糊集的多种距离测度方法”，一起来看看吧！

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1.毕达哥拉斯犹豫模糊集相关概念

（1）直觉模糊集

（2）毕达哥拉斯模糊集

（3）毕达哥拉斯犹豫模糊集

（4）毕达哥拉斯犹豫模糊数

2.距离测度方法

（1）集合标准化后测距

这种方法是先将毕达哥拉斯犹豫模糊集标准化处理，对于元素个数不相同的犹豫模糊数应用以下公式向元素少的犹豫模糊数添加元素至相同。[1]

之后，再通过毕达哥拉斯模糊集/数的距离测度公式进行测距。

① 思路：将隶属度与非隶属度看作二维直角坐标系中的横纵坐标，那么自信度与自信度方向也与其相关。因此毕达哥拉斯模糊数是由隶属度、非隶属度、自信度、自信度方向构成，计算其距离参照这四个指标。[2]

② 思路：毕达哥拉斯模糊数由三部分组成，分别是隶属度、非隶属度以及模糊度。那么在测距时可以对它们各部分分别求距，再合并起来。[3]

③ 思路：采用概率的思想，即在犹豫模糊数的所有减法组合中抽中某一个组合的概率。[4]

2.直接测距

这种方法直接对两个毕达哥拉斯犹豫模糊集进行测距。

① 思路：求出毕达哥拉斯犹豫模糊数中的隶属度与非隶属度的均值和标准差，能够利用集合中元素的全部信息，通过离散趋势测量和集中趋势测量表现毕达哥拉斯犹豫模糊元中元素的波动情况。[5]

② 思路：采用概率的思想，同时求隶属度与非隶属度的组合概率，然后将其除2得到距离。[6]

英文翻译

In this method, the Pythagorean hesitating fuzzy set is normalized and the following formula is applied to add elements to the same hesitating fuzzy number with fewer elements for the hesitating fuzzy number with different elements.

Then, the distance measurement formula of Pythagorean fuzzy set/number is used to measure the distance.

1. Idea: membership and non-membership are regarded as horizontal and vertical coordinates in the two-dimensional Cartesian coordinate system, so the direction of confidence and confidence are also related to them. Therefore, the Pythagorean fuzzy number is composed of membership degree, non-membership degree, confidence degree and confidence direction, and its distance is calculated according to these four indexes.

2. Ideas: The Pythagorean fuzzy number is composed of three parts, namely, membership degree, non-membership degree and ambiguity degree. Then in the ranging can be separated from each of their parts, and then combined.

3. Ideas: the idea of probability is adopted, that is, the probability of selecting a certain combination among all the subtraction combinations of hesitating fuzzy numbers.

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翻译参考来源：有道翻译。

内容参考来源：

[1] 赵辉,马胜彬,卜泽慧,张旭东.基于前景理论的VIKOR犹豫模糊多属性决策方法研究[J].数学的实践与认识,2020,50(04):124-136.

[2] 李德清, 曾文艺, 尹乾. 勾股模糊集的距离测度及其在多属性决策中的应用[J]. 控制与决策, 2017(10).

[3] Zhang X , Xu Z . Extension of TOPSIS to Multiple Criteria Decision Making with Pythagorean Fuzzy Sets[J]. International Journal of Intelligent Systems, 2014, 29(12).

[4] Xu Z , Xia M . On distance and correlation measures of hesitant fuzzy information[J]. International Journal of Intelligent Systems, 2011, 26(5):p.410-425.

[5] 臧誉琪,张洋.基于毕达哥拉斯犹豫模糊距离测度的灰关联双向投影决策法[J].模糊系统与数学,2020,34(1):87-98

[6] Ali K M S , Saleem A , Asad A , et al. An extension of VIKOR method for multi-attribute decision-making under Pythagorean hesitant fuzzy setting[J]. Granular Computing, 2019:1-14.