从理论到实战:配对卡方检验(McNemar检验)和kappa一致性检验

计数资料的配对设计常用于两种检验方法、培养方法、诊断方法的比较，配对设计的卡方检验可用于两种处理方法结果之间是否存在差异或者一致性。

温馨提示：不想看理论推演内容，可直接跳到第三部分。

一、McNemar检验

例：收集了100对金标法与化学发光法检测乙肝表面抗原的结果，想分析两种方法检测乙肝表面抗原的总体阳性率是否有差异，属于配对设计，应采用配对卡方检验。

图中两种检测方法皆为阳性的数量为a，两种检测方法皆为阴性的数量为d，金标法结果为阳性、化学发光法为阴性的数量为b，金标法结果为阴性、化学发光法为阳性的数量为c。其中a、d为观察结果一致的两种情况，b、c为观察结果不一致的两种情况。

要比较两种检测结果代表的总体阳性率有无差异时，只要比较b和c两个位置即可。

H0：两总体B=C，即两种方法检测乙肝表面抗原阳性检出率相同

H1：两总体B≠C，即两种方法检测乙肝表面抗原阳性检出率不同。

α=0.05

基于H0为真，理论频数均为（b+c)/2，所以

可整理为：

这就是McNemar检验（McNemar's test）

当b+c ≥40时，应用公式：

当b+c <40时，应用连续校正公式：

本例b+c=8<40，采用连续校正公式计算卡方值：

查卡方界值表，0.125<3.841，得P>0.05，大概在0.72左右。

再计算阳性率：

金标法：41/100=41.00%

化学发光法：43/100=43.00%

所以，在α=0.05检验水准下不能拒绝H0，可认为两种方法的阳性检出率无统计学差异。

二、kappa一致性检验

Cohen于1960年提出Kappa分析，Kappa一致性检验用于衡量不同诊断方法或模型预测结果的一致性。

举例同上：想分析两种方法检测乙肝表面抗原的总体阳性率一致性如何，选用kappa一致性分析。

其中，Pa为“观察一致性”，Pe为“机遇一致性”。

具体可参考《流行病学（第8版）》第八章筛查和诊断试验的评价。

观察一致性Pa=(38+54)/100=0.920

机遇一致性Pe=[(43×41)/100+(57×59)/100]/100=0.512

则K=（0.920-0.512）/(1-0.512)=0.836

kappa值的假设检验：N为观察总例数，Sk为K的标准误，K除以Sk，构造出Z统计量，检验统计量Z服从标准正态分布。进而可对一致性进行假设检验，K的95%置信区间为（K-1.96Sk，K+1.96Sk）。

Sk=0.056，Z=14.929，查正态分布界值表得：P<0.001

三、配对卡方检验与kappa一致性检验实战

1.数据加权

2.分析——描述统计——交叉表

3.行和列分别选择两种检测方法，统计——勾上kappa和麦克尼马尔

4.配对卡方检验（McNemar检验）的结果：P=0.727>0.05

*此外，还可以用非参数检验进行配对卡方检验，具体如下：

两种方法计算出的结果一致。

5.kappa值为0.836，标准误0.056，P<0.001，和前面手动计算的值相同。

四、配对卡方检验与kappa一致性分析的关系

为什么同一配对设计计数资料咋还有两种检验方法呢？其实这两种方法各有侧重：

1.Kappa检验旨在评价两种方法是否存在一致性；配对χ2检验主要确定两种方法诊断结果是否有差别；

2.Kappa检验会利用列联表的全部数据，而配对χ2检验只利用“不一致“数据，如表中b和c；

3.Kappa检验可计算Kappa值用于评价一致性大小，而配对χ2检验只能给出两种方法差别是否具有统计学意义的判断。

在实际研究过程中会遇到很多疾病诊断并无金标准，或金标准难以获得或创伤较大而不能被执行，此时Kappa一致性检验就能很好解决问题。

Cohen's Kappa一致性检验考虑到机遇因素对一致性的影响，被广泛应用于二分类或者无序多分类指标的一致性检验。

可根据Kappa值和假设检验，判断两种方法是否存在一致性及一致性程度。

所以，依据研究目的不同，所选择的方法也不同。

如果想要研究两种方法的差异性，选择配对χ2检验，如果想要研究两种方法的一致性，则选择kappa一致性分析。