常用统计学检验方法—单因素方差分析

一、单因素方差分析的前提条件：

1.各组数据须基本服从正态性分布。

2.各组数据相互独立性。

3.各组数据之间必须方差齐,方差不齐时不能做方差分析。

4.因变量为连续变量。

5.自变量为分类变量。

二、案例分析：

某医院儿科2023年1到3月的各患者住院总费用如下图1所示，分析这三个月的科室平均收入是否有差异，若有，哪月平均收入最高，哪月最低？

三、操作步骤：

1.将数据导入spss，依次选择：分析——比较平均值——单因素ANOVA检验，如图2所示。

2.【因变量列表】选择住院费用，【因子】选择月份，如图3所示。

3.单击【选项】，勾选描述、方差齐性检验、平均值图三个选项，如图4所示。

4.单击【事后比较】，勾选假定等方差下的LSD和S-N-K选项，这两种为比较常用的方法，具体的可根据实际的工作进行选择，如图5所示。

四、结果分析：

1.在描述中可知，三个月的个案数分别为143、64、222个，总计429个个案，三个月住院总费用的平均值由大到小分别为3月、1月、2月，如图6所示。

2.方差齐性检验的结果为P值是0.518>0.05，因此可以认为方差是齐性的，所以可以用单因素方差分析来分析此例。

3.单因素方差分析，检验统计量F为13.330，显著性为0.000<0.001，有统计学意义，认为3个月的平均住院费用是有差异的，如图8所示。

4.事后比较。LSD法实际上是将各组的均值和一个参照水平进行比较，每一个水平都为参照，其他水平和此参照进行比较。此例中可以看出除了1月和2月间没有显著差异外，其余的几个月之间均有显著差异。（平均值差值右上角带*号的代表差异显著）如图9所示。

5.S-N-K法将几种水平分组，差异不显著的在一个组，差异显著的在不同组，且各组从小到大排序。此例可以看出1月和2月间没有差异，3月的住院费用均值最高，2月的最低，如图10所示。

5.平均值图，给出了3个月住院费用的平均值的折线图，更直观的看出各月住院费用的差异，如图11所示。

总结：在1-3月中，除了1月和2月间没有差异外，其他几个月都有差异，3月收入最高，1、2月总住院费用较低可能与口罩原因有关。

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