拟合线图怎么看?一文教会你!（拟合线图 r-sq）

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拟合线图（Fitted Line Plot）是一种通过数学方法对数据点进行拟合，并用图形化方式展示变量间关系的图表。

它常用于统计学和数据分析中，帮助人们直观理解数据趋势、预测未知值或验证模型的有效性。

拟合线图用途：

拟合线图是将回归方程图形化；

拟合线图直观的显示Y的预测区间，

可以用来近似预测输入的X值所对应的输出Y的取值；

当回归分析的残差图出现异常时，可以使用拟合线图观察Y与X之间是否存在非线性关系，考虑对X或Y进行数据变换，或者进行含有二次或三次项的多项式回归。

我们用昨天的例子来分析拟合线图

输入X和Y，并点击选项

记得勾选置信区间和预测区间

得出如下图

回归方程的置信区间与预测区间

95%预测区间（红色虚线） 意味着

回归方程的总体单个值以95%的概率包含在该区间内

95% 置信区间（绿色虚线）意味着

用该回归方程进行预测时，测量点的均值95%的概率包含在该区间内

均值的区间肯定会比总体单个值的区间窄。

中间红色那根实线是根据回归方程

合金强度=28.49+130.8碳含量

计算而来的拟合值

S = 1.31945

S的意义：残差标准差。

是观测点与回归直线的平均偏离大的度量，

观测点越接近回归直线，S越小。

是用回归直线对Y进行控制时的重要考察指标。

R-Sq = 94.8%

R-Sq（R^2）的意义： 相关系数。

是回归直线与观测值拟合程度的度量，R^2越接近于1，表明回归直线与观测值越吻合。

R^2的数学意义是：

R^2在因素分析中的意义

在回归分析中，用来表示实践上的显著性。

如果R^2的值比较小，则表明因素的影响作用并不大，还有其他因素在影响Y。

在实际应用中，我们常用R-Sq(调整) 的结果作为实践显著性分析的指标。

在本例中R-Sq(调整) = 94.3%，很接近于1，说明碳含量这个因素是合金强度的主要影响因素。