地球抛物与宇宙速度的MATLAB数值解法(ode45)

在MATLAB中模拟地球抛物试验，设置6种抛物速度，最低为第一宇宙速度7.9Km/s。

MATLAB程序如下：

R=63.71393;

v0=[0.79 0.8 0.9 1.0 1.1 1.12]; %速度单位 10km/s

plot(R*cos(0:0.02:2*pi+0.02),R*sin(0:0.02:2*pi+0.02),'g','LineWidth',3)

hold on

axis equal

for k=1:6

v=v0(k);

[t,r]=ode45(@myfun,[0,1500],[R,0,0,v/R]);

[x,y]=pol2cart(r(:,3),r(:,1));%坐标转换为笛卡尔坐标

plot(x,y)

end

legend('地球','第一宇宙速度 7.9km/s','8km/s','9km/s','10km/s','11km/s','第二宇宙速度11.2km/s')

legend('Position',[0.60106,0.68557,0.37013,0.2781])

function rdot=myfun(t,r)

rdot=[r(2) ;...

r(1)*r(4)*r(4)-5.965*6.67295/(r(1)^2) ;...

r(4);...

-2*r(2)*r(4)/r(1)];

end

得到地球抛物轨迹图如下：