单个因素对观测变量的影响一一单因素方差分析(一)

【问题导入】在“免费师范生远程可视化学习平台需求调查问卷”中，推断专业对学生的读研深造态度是否有显著影响，以便我们了解不同专业学生对读研深造态度的差异。运用单因素方差分析能够实现。那么，什么是单因素方差分析，如何运用单因素方差分析来准确地把握数据呢?

数据统计要求

教育研究数据的单因素方差分析涉及一个自变量和一个因变量，数据要求如下。(1)自变量：定类型数据，是指没有内在固定大小或者高低顺序一般以数值或者字符表示的分类数据，如学科分类变量中的文科、理工、艺体等，家庭所在地变量中的直辖市或省会城市、地级市、县级市或县城等。(2)因变量：定距型数据，如学习成绩跳远成绩等连续数值型数据也包括人数商品件数等离散型数据。

单因素方差分析的基本原理

核心概念

单因素方差分析(One-Way ANOVA)也称作一维方差分析,即测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成了显著的差异和变动。顾名思义,单因素方差分析即研究单个因素对观测变量的影响。

原理分析

案例解析

【案例呈现】在 SPSS 中分析不同专业学生读研深造态度是否有显著影响

【操作步骤】

【结果分析】在问卷中的“读研深造意愿”调查中，“1”代表“非常感意”；“2”代表“一般”；“4”代表“不愿意”；“5”代表“不确定”，数值越小意愿越强烈。

1.结如表所示，统计了各样本总体的样本容量N均值 Mean标准差 Std.Deviation_平均标准差 Std.Error Mean 等信息。

2.如表所示，该结果为单因素方差分析的方差是否相等的检验结果，即检查是否满足方差分析的前提。不同专业学生的读研深造态度的方差齐次检验值为0.556，F统计量的两个自度分别为5和205，检验结果的相伴概率P值对应于 Sig.为0.733，显著水平a 设为0.05，则.Sig>a,基本满足单因素方差中方差相等的要求。

3.如图直观地印证了基本描述图中不同学科学生的读研深造的态度，艺术类学生读研深造意愿最强。

4.假设不同学科的学生在读研深造态度上没有差异，如表所示，观测变量读研深造态度的离差平方总和为 230.512；如果仅考虑学科这一因素的影响，则读研深造态度总变差中，不同学科可解释的变差为 3.838，抽样误差引起的变差为 226.674，它们的方差分别为0.768 和1.106，相除所得的F统计量的观测值为 0.694，对应的概率P值Sig=0.628,而显著性概率a =0.05,可见p>a,则应该接受原假设认为不同学科对学生读研深造态度没有产生显著影响,不同学科对读研深造态度的影响效应都近似于0。