数学学习方法:几何求三角形面积，梳理两个重要面积公式

几何求三角形面积，梳理两个重要面积公式。

1. 今天来看一个给出三边求三角形面积的问题，通过这个问题来梳理两个比较重要的公式。给出三角形的三边分别是根号三、根号四和根号五，要我们求三角形 abc 的面积，一般给出三角形三边通常会想到海伦公式。

2. 三角形的面积等于根号下 p 乘以(p 减 a)乘以(p 减 b)乘以(p 减 c)，其中 a、b、c 代表三角形的三边，p 代表三边之和除以 2，即周长的一半，这就是海伦公式。

3. 但此题若用这个公式计算，因带根号计算量会非常大。有没有平方的公式呢？还有一个叫秦九韶公式，面积等于二分之一根号下(a 方乘以 b 方减去二分之一倍的(a 方加 b 方减 c 方)的平方)。

4. 这个公式如果运用起来会比较容易解决问题，且这个公式整理后就可得到海伦公式，它们是有联系的。剩下的就是代入计算，等于二分之一倍的。把这里看成 a，这里看成 b，a 是根号三，b 是根号四，c 是根号五，有二分之一倍的根号下(三乘以四减去二分之一倍的(三的平方加四的平方减五的平方)的平方)，结果等于二分之根号十一。要求三角形 abc 的面积，要好好梳理这两个公式。之前讲过海伦定理的海伦公式的推导，中间有这一步，把这两个公式联系起来，这个叫秦九韶公式，这个叫海伦公式，好好梳理一下。