在Python中，应用算法求解“老鼠走迷宫”

本实战技能模拟迷宫问题的求解，在迷宫某处放一大块奶酪，把一只老鼠放入迷宫。迷宫以二维数组表示，0表示墙，1表示老鼠可以移动的路径。老鼠不能离开迷宫或翻墙，从用户指定的位 置开始移动，判断老鼠是否能走出迷宫。

该实战技能要求输入老鼠出发的起始位置，输出老鼠是否能走出迷宫的结果。运行程序得 到的结果如下图所示。

老鼠走迷宫结果展示

【技术要点】

本实战技能的技术难点在于回溯法的运用。回溯法的原理，即发现当前的候选解不可能是解 时，就放弃它而选择下一个候选解。如果当前的候选解除了不满足问题的要求外，其他所有要求都已满足，则扩大当前候选解的规模继续试探。

如果当前的候选解满足了问题的所有要求，则这个候选解将成为问题的一个解。

在求解本案例迷宫问题的过程中，如果发现老鼠进入死胡同，就回溯一步或多步，寻找其他路径。

【主体设计】

利用回溯法实现老鼠走迷宫的流程如下图所示。

老鼠走迷宫实现流程图

实现老鼠走迷宫具体通过以下3个步骤实现。

Step1：设定一个迷宫地图，即一个二维数组，1为可以行走的路，0为不能行走的路。

Step2：判断当前方向是否可以走，若不行则回溯到上一步，将走过的路标记为2；若可以则判 断是否到达终点，没有则继续走，直到没有路可以走。

Step3：判断老鼠是否走到终点，若没有到达终点，则输出“走不出迷宫”，否则输出“成功走出迷宫”。

【编程实现】

本实战技能使用PyCharm工具进行编写，建立相关的源文件【老鼠走迷宫.py】，在界 面输入代码。参考下面的详细步骤，编写具体代码，具体步骤及代码如下所示。

Step1：创建一个列表作为迷宫的地图，代码如下所示。

1. maze = [[1, 1, 0, 1, 0, 1],

2. [1, 1, 1, 0, 1, 0],

3. [0, 0, 1, 0, 1, 0],

4. [0, 1, 1, 1, 0, 0],

5. [0, 0, 0, 1, 1, 0],

6. [1, 0, 0, 0, 0, 0]]

Step2：定义map( )函数，确保老鼠不会走出迷宫的范围并且判断当前这条路是否通畅，代码如下所示。

1. def map(maze, x, y):

2. if (x >= 0 and x < len(maze) and y >= 0 and y < len(maze[0]) and maze[x][y] == 1):

3. return True

4. else:

5. return False

Step3：定义一个move( )函数，此函数有两个功能，一是用来判断老鼠是否走出迷宫；二是用 来模拟老鼠的行走路径。为了防止老鼠原路返回，将走过的路标记为2，代码如下所示。

1. def move(maze, x, y):

2. if(x == 0 and y == 0):

3. print(" 能够走出迷宫 ") # 判断是否走到迷宫出口

4. return True

5. if map(maze, x, y):

6. maze[x][y] = 2 # 防止原路返回

7. if not move(maze, x-1, y): # 对四个方向进行试探，判断哪个方向可以走，

8. # 如果都不行则撤回

9. maze[x][y] = 1

10. elif not move(maze, x, y - 1):

11. maze[x][y] = 1

12. elif not move(maze, x + 1, y):

13. maze[x][y] = 1

14. elif not move(maze, x, y + 1):

15. maze[x][y] = 1

16. else:

17. return False

18. return True

Step4：接收用户定义的老鼠的起点位置，输出是否能够走出迷宫，代码如下所示。

1. print(" 老鼠走迷宫案例 ")

2. a = int(input(" 起始位置的行坐标 :"))

3. b = int(input(" 起始位置的列坐标 :"))

4. move(maze, a, b)

5. if maze[0][1] == 1 and maze[1][0] == 1:

6. print(" 走不出迷宫 ") # 判断第 0 行和第 1 列或者第 1 行和第 0 列是否为 1，

7. # 若为 1 说明已经到达终点，若不为 1 则未到达终点