通俗解释:三门问题（三门问题是真的吗）

这个问题据说大多数人第一次遇到都会选错。你参加了一个抽奖节目叫开门大G，面前有三扇门，其中一扇背后有一辆豪车大G，只要猜中就可以获得。现在请你选择一扇门，在揭晓答案之前主持人又帮你去掉了一个错误答案，还剩下你最初选择的门和另一条门。

现在给你一个重新选择的机会，你是改变自己当初的选择，选择另一条门，还是继续坚持最初的选择？给你3秒钟时间考虑，三，二，一，好的，你已经做出了选择。现在我来揭晓答案。

大多数人第一次听到这个问题都会选择坚持原来的选择，但实际上坚持原来的选择选中豪车的概率依然是三分之一，而改变选择选择另一扇门选中豪车的概率会变成三分之二，整整提高了一倍。

为什么会这样？这其实是一个非常经典的问题叫三门问题，又叫蒙提霍尔问题，来自一个很多年前的美国综艺节目。蒙提霍尔是当时的主持人，大多数第一次碰到这个问题的人都会认为去掉一个错误答案之后，在剩下的两个门中选中豪车的概率都是二分之一。

因为有两扇门，车要么在这边，要么在那边，但实际上概率并不是二分之一。为什么？因为二分之一的前提是豪车是随机放置在两扇门中间的一扇的。但现在的情况是豪车并不是随机放置的，而是主持人精心放置的，所以概率当然不会是二分之一。

那是怎么个精心放置法？我们回到刚开始，假如你第一次就选中了豪车，这种情况发生的概率是三分之一，那么主持人就会从剩下的两个空门中随便挑选一个排除这个或者这个都可以。这个时候如果你不改变选择就一定能选中，而改变选择就一定选不中。

也就是这样，假如你第一次选中了一个空门，这种情况发生的概率是三分之二，那么主持人排除错误答案的时候就只能排除掉另外一个空门。这个时候如果你不改变选择，选中豪车的概率是零，改变选择选中豪车的概率就是百分之百，也就是这样。

现在我们把所有的路径都合到一起来看，不改变选择的情况下选中的概率就是上面的1/3乘以100%加上下面的2/3乘以0%等于1/3。而改变最初的选择选中的概率就是1/3乘以0%加上2/3乘以百分之百也就是2/3。这就是为什么改变选择能提高选中的概率。

三门问题其实还有一个更简单的解释方法，就是把它夸张一点变成「亿门问题」。假设有一亿扇门，当然屏幕下画不了这么多，就当这里有一亿扇门，其中只有一扇门背后有豪车，选择了其中一扇门，这扇门后面有豪车的概率只有一亿分之一，几乎不可能一次性猜中。

这时候主持人帮你排除掉了大多数的错误答案，只剩下了两扇门。这时候就想：我的这扇门后面有车的概率只有一亿分之一，几乎不可能。为什么主持人恰好就留下了这两扇门？大概率是因为另外一扇门背后有车。

现在从一亿扇门回到三扇门就很好理解为什么是2/3和1/3了。其实第一次看到三门问题的时候就一直疑惑，为什么大多数人会忽略掉重要的信息，被错误的直觉忽悠瘸？又为什么在误以为是1/2概率的情况下大多数人依然会坚持原来的选择？在生活工作当中是否也会犯同样的错误？欢迎大家在评论区讨论。

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