掉入诡辩逻辑陷阱的《三门问题》 #探索地球

三门问题难倒世界的。

1985年，一位名叫玛丽莲·沃斯·萨凡特的美丽女士因其惊人的智商而闻名于世。吉尼斯世界纪录认定她的智商高达228，这使她成为当时全世界最聪明的人之一。然而直到40岁时她才真正受到广泛关注。在《Parade》杂志的专题报道和问玛丽莲专栏的推动下，她的知名度迅速扩大。

1990年，一位读者向她提出了一个看似简单的问题。这个问题源自一个电视节目，如果在三扇门中一扇后面有汽车，另外两扇后面是山羊。当你选择一扇门后，主持人会展示一扇后面有山羊的门，然后问你是否愿意更换选择。

玛丽莲在专栏中给出了结论：一定要换门。因为换门后获得汽车的概率是2/3，而不换则只有1/3。这个简单的回答却引发了一场可能是21世纪最大的概率学辩论。当人们看到她的回答时，90%的读者认为她错了，认为换或者不换的获胜概率应该是一半一半。

她收到了数千封愤怒的来信，指责她虽然是智商最高的人之一，但是却说错了话。为此她不得不再次发表专栏解释为什么换门后的概率是2/3。她解释道：当我们第一次选择一扇门时，奖品在这扇门后的概率是1/3，而在其他两扇门后的概率加起来是2/3。主持人排除了一扇有山羊的门后，剩下的那扇门获胜的概率依然还是2/3。

为了更好地理解这个问题，可以假设从100扇门中选择一扇有汽车的门，然后主持人排除了98扇没有奖品的门。这时让你换门，你会换吗？答案显然是肯定的，因为换门后获胜的概率是更高的。

在玛丽莲的第二篇专栏发布后，曾经只有10%同意她观点的比例上升到了56%，而在学术界这个比例为35%。随后麻省理工学院的一个团队专门研究了这个问题，并最终证实了她的观点。尽管学术界对她的观点持有质疑态度，但来自各地的初高中老师和学生们通过实验验证了她的结论，支持她的观点。这场争论一直延续到今天，但玛丽莲·沃斯·萨凡特的洞察力和智慧仍然让人叹为观止。